Em 31 de agosto de 2017 16:30, Douglas Oliveira de Lima <[email protected]> escreveu: > Olá, como posso mostrar que para algum inteiro e positivo n, existe um > número de Fibonacci que é múltiplo de n?
Casa dos Pombos! Maybe? Bem, pegue os pares de Fibonaccis consecutivos, (F0, F1), (F1, F2), (F2, F5),... módulo M. Por PCP, dois deles , digamos (Fk, F(k+1)) e (F(k+j),F(k+j+1)) serão iguais. Assim, Fk=F(k+j) e F(k+1)=F(k+j+1). Mas aí, F(k+1)-F(k)=F(k+j+1)-F(k+j) e portanto F(k-1) = F(k+j-1). Prosseguindo dessa forma, chegaremos em F(j)=F(0)=0. > > Douglas Oliveira. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
