Se d15<=n/3 chega num absurdo pela primeira condicao. Entao d15=n/2 e tem 16 divisores. Se d14<=n/4 chega num absurdo tambem pela primeira e logo d14=n/3. Substituindo esses valores em n=d13+d14+d15 achamos que d13=n/6 Entao 2||n e 3|n vamos dividir em dois casos. 3||n e 3^b||n, b>1 1°: 3||n Da segunda condicao > d15=d5(d5^2+3d5+3) como 3|d15 e 3 nao divide d5 chegamos a um absurdo. 2°: Como uma potencia de 3 maior que um divide n e ja vimos que d5 tem que ser multiplo de 3 entao d5=9 e logo n=1998.
> On Jan 12, 2017, at 16:58, marcone augusto araújo borges > <[email protected]> wrote: > > Os divisores de um número inteiro e positivo n estão escritos em ordem > crescente a partir > > do número 1 < d1 < d2 < d3 < ... < n.Encontrar o número n sabendo que: > > > a) n = d13 + d14 + d15 e > > > b) (d5 + 1)^3 = d15 + 1 > > > Alguém resolveria? > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
