Bom dia! Retificando.
(ii)...Portanto, não há como ter mais de um rei *da mesma cor* no tabuleiro, Em 19 de dezembro de 2016 08:15, Pedro José <[email protected]> escreveu: > Bom dia! > > Problema complicado. > > (i) Quando se promove um peão não se pode escolher um rei. Portanto não há > como ter mais de um rei no tabuleiro. > > (ii) Um rei não pode estar em cheque por outro rei, é uma jogada > impossível. > > O problema fere dois preceitos básicos do jogo de xadrez. > > Se esquecermos as regras do xadrez, para aceitar "*estar em cheque"*, > como uma definição mais ampla. > > É preciso defenir as cores do rei. Posso colocar 64 reis brancos e eles > não estarão em cheque, usando o conceito destacado em amarelo. > > É preciso, primeiro, melhorar a redação do problema. > > Saudações, > PJMS > > > Em 18 de dezembro de 2016 08:14, Anderson Torres < > [email protected]> escreveu: > >> Ué, o gabarito me parece errado. Provavelmente erro da gráfica que fez >> a apostila :) >> >> Nada melhor que você mesmo pegar um tabuleiro e fazer o experimento - >> vai dar 16 reis mesmo... >> >> Em 18 de dezembro de 2016 02:43, André Lauer >> <[email protected]> escreveu: >> > Oi Pessoal! >> > Minha solução não está batendo com o gabarito... Alguém consegue >> encontrar o >> > erro? >> > Problema: Qual o maior número de reis que podem ser colocados em um >> > tabuleiro de xadrez de modo que nenhum par deles esteja em cheque? >> > Solução: >> > Pode-se dividir o tabuleiro de xadrez(8x8) em 16 peças 2x2. Notemos que >> em >> > cada peça 2x2, pode-se ter apenas 1 rei. Considerando 1 rei por peça >> 2x2, os >> > reis podem ser arranjados de modo que nenhum esteja em cheque com um >> rei de >> > outra peça 2x2 (uma possível construção é a com todos os reis na casa >> > inferior esquerda da peça 2x2), logo 16 reis satisfaz o problema. Agora >> > provemos que é impossível termos 17 reis no tabuleiro: >> > Pelo princípio da casa dos pombos, temos 16 "casas de pombos" (as peças >> 2x2) >> > e 17 "pombos" (os reis). Como 17 = 16.1 + 1, alguma peça 2x2 tem 2 >> reis, o >> > que é absurdo. Logo, o número máximo de reis é 16. >> > A resposta do gabarito é 12. >> > Agradeço desde já, >> > >> > André >> > >> > >> > -- >> > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> > acredita-se estar livre de perigo. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> ========================================================================= >> Instru�ões para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html >> ========================================================================= >> > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
