Sejam [ABC] a área de um triângulo agudo e a,b,c seus lados, então vale:
a²x+b²y+c²z>=4[ABC]sqrt{xy+xz+yz}
Como generalizar essa desigualdade para outros tipos de triângulo?
Eu consigo prová-la para triângulos agudos, usando a desigualdade de Jensen
e a convexidade da tangente no intervalo (0,pi/2).Alguém pode me ajudar?
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