Você está certo, mas o enunciado precisaria dizer...o triângulo cujos vértices são esses pontos...isso não está claro no enunciado...um enunciado precisa ser claro!
Cgmes Em 18 de jun de 2016 20:38, "Alexandre Antunes" < [email protected]> escreveu: > > Boa noite, > > Apesar do enunciado estranho, parece que ele "gera" um triângulo sim! > Tentem fazer o esboço do gráfico e vejam se eu errei algo! > Além disso, a resposta desse volume é 4.Pi ... Vejam o meu raciocínio: > > 1) de f(x) = sqrt(4 - x^2) de [-2,2] em [0,2], temos: > y = sqrt(4-x^2) ==> y^2 = 4 - x^2 ==> x^2 +y^2 = 4 (circunferência > de raio igual a 2) > no Domínio: [-2,2] e Imagem: [0,2], que nos dá a parte da > circunferência acima do eixo x; > > 2) da informação "|x| = 1", temos as retas x = 1 e x = -1 > A interseção dessas retas com o gráfico definido em (1), nos dá os > pontos: (-1, sqrt(3)) e (1, sqrt(3)); > > 3) da informação "Considere a origem e os pontos (x,y) do gráfico da > função tais que |x| = 1", temos os três pontos que "geram" o triângulo: (0, > 0), (-1, sqrt(3)) e (1, sqrt(3)). > > 4) Agora, usando a nossa "imaginação", ao rotacionar esse triângulo em > torno "dos eixo das abscissas", temos um sólido de revolução!!! > > 5) Para calcular esse volume, podemos pensar esse sólido como um cilindro > "menos" dois cones (um de cada lado), dessa forma > > Vsol_rev = Vcil - 2.Vcone = Pi.[sqrt(3)]^2.(1) - 2. {Pi.[sqrt(3)]^2 . > (1)}/3 = 6.Pi - 2.Pi = 4.Pi > > Obs: Peço desculpas em eventuais erros na digitação dos cálculos, mas os > colegas entendem como é difícil fazer isso por aqui!!! > > Fico no aguardo dos comentários. > > > > > > Atenciosamente, > > Prof. Msc. Alexandre Antunes > www alexandre antunes com br > > Em 17 de junho de 2016 23:39, Carlos Gomes <[email protected]> escreveu: > >> Daniel primeiro não há triângulo algum e se for o sólido natural q tem q >> ser o volume seria 4pi/3. >> Em 17 de jun de 2016 23:21, "Daniel Rocha" <[email protected]> >> escreveu: >> >>> Alguém, por favor, poderia solucionar a questão abaixo: >>> >>> Dada a função real definida por f(x) = sqrt(4 - x^2) de [-2,2] em [0,2]. >>> Considere a origem e os pontos (x,y) do gráfico da função tais que |x| = 1. >>> A rotação do triângulo assim obtido, em torno dos eixo das abscissas, gera >>> um sólido de volume: >>> >>> Gabarito: 4Pi >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
