Seja x a medida do ângulo BAC. Como o triângulo APQ é isosceles de base AP, segue q a medida do ângulo APQ também é x. Note que o ângulo BQP é externo ao triângulo APQ, portanto, mede x+x=2x. Agora como o triângulo BQP é isosceles de base BQ, segue que o ângulo PBQ também mede 2x. Por fim note que o ângulo BPC é externo ao triângulo ABP, portanto mede x+2x=3x...como o triângulo BCP também é isosceles de base PC, segue que o ângulo PCB também mede 3x...como o triângulo ABC é isosceles, segue que o ângulo ABC também mede 3x, o que revela q o ângulo PCB mede x. Assim, no triângulo BCP temos que x+3x+3x=π ==>x=π/7. Em 2 de jun de 2016 18:32, "Daniel Rocha" <[email protected]> escreveu:
> Olá a todos, > > Alguém poderia, por favor, apresentar os cálculos corretos da seguinte > questão: > > Considere um triângulo ABC isósceles de base BC, e os pontos P e Q tais > que P pertence a AC e Q pertence a AB. Se BC=BP=PQ=QA, a medida do ângulo > do vértice A, em radianos, é: > > GABARITO: Pi/7. > > Eu agradeço a quem apresentar os cálculos corretos. > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
