Desde já agradeço qualquer idéia ou ajuda
Seja [image: $f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$] uma função Injetiva
a) Mostre que existe uma progressão aritmética de três termos [image:
$a$], [image:
$a+d$], [image: $a+2d$] tal que:
[image: $f(a)<f(a+d)<f(a+2d)$]
b) Determinar se há necessariamente uma progressão aritmética de quatro
termos [image: $a$], [image: $a+d$], [image: $a+2d$], [image: $a+3d$] tal
que:
[image: $f(a)<f(a+d)<f(a+2d)<f(a+3d)$]
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acredita-se estar livre de perigo.
