Bom dia. faltou um ! , na sentença ... ou seja, o expoente de p na fatoração de n! é a.
Saudações, PJMS Em 4 de abril de 2016 09:30, Pedro José <[email protected]> escreveu: > Bon dia! > > Crei que saia como lema do teorema: > > Seja p um primo e a= [n/p] + [n/p^2] + [n/p^3] +..., onde {x] é a função > parte inteira de x. (Observe que haverá um p^w > n e a partir daí todas > parcelas da série serão nulas.) > > então p^a || n! , onde || significa divide exatamente, ou seja, o expoente > de p na fatoração de n é a. > > Como [n/2^z] >= [n/p^z] , p >2 , basta mostrar que [n/2] > [n/p] p>2. > > [n/3] >= [n/p] p >3. então basta mostrar que [n/2] > [n/3] , mas n/2 - n/3 > = n/6. Para n >= 6 temos n/6>= 1 ==> [n/2]> [n/3] > > para n= 5 temos 2 > 1 e para n= 4 temos 2 > 1, ambos também atendem. > > Logo temos que: o fator a para p= 2 é maior que qualquer outro fator. > > Saudações, > PJMS. > > > > Em 2 de abril de 2016 07:23, Pedro Chaves <[email protected]> escreveu: > >> Correção: >> Eu quis dizer: na decomposição do fatorial de n (n inteiro e n >3) em >> fatores primos, o fator 2 aparece mais vezes do que qualquer outro fator. >> >> -------------------------------------------------------------------------------- >> >> >> ------------------------------ >> *De:* [email protected] <[email protected]> em nome de >> Ralph Teixeira <[email protected]> >> *Enviado:* sexta-feira, 1 de abril de 2016 20:53 >> *Para:* [email protected] >> *Assunto:* [obm-l] Re: [obm-l] Fatorial e números primos >> >> Falso. Tome n=3^5 como contra-exemplo. >> >> 2016-04-01 18:17 GMT-03:00 Pedro Chaves <[email protected]>: >> >>> Caros Colegas, >>> >>> Proponho o teorema abaixo. >>> >>> Teorema: >>> >>> --- Na decomposição em fatores primos positivos do inteiro n >3, o >>> fator 2 aparece mais vezes do que qualquer outro fator. --- >>> >>> Agradeço-lhes a atenção. >>> >>> Pedro Chaves >>> --------------------------------------------------------------- >>> >>> >>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
