2016-03-22 5:11 GMT-03:00 Pedro Júnior <[email protected]>:
> Se f: X --> Y é injetiva e g: N --> Y é bijetiva, mostre que existe h: N -->
> X bijetiva.
>
> obs.: N:= naturais
Isso é falso. Tome X = {1}, Y = N. f(1) = 1 é injetiva (toda função de
um conjunto com um único elemento é injetiva!). g é a identidade, que
é obviamente bijetiva. Não existe h : N -> X porque X não é infinito.
Se você pedir que X seja infinito, então é verdade, porque "N é o
menor infinito", e a hipótese é equivalente a existir f2 : X -> N
injetiva.
Abraços,
--
Bernardo Freitas Paulo da Costa
--
Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
=========================================================================
