2015-08-25 22:48 GMT-03:00 Rogerio Ponce <[email protected]>: > Ola' Bernardo,
Oi Rogério. > usando a mesma pintura de um tabuleiro de xadrez, temos a diagonal principal > branca, e a diagonal secundaria preta. > > No caso dessa matriz 4x4, uma forma de se visualizar os termos que devem ser > multiplicados entre si (para obtermos cada uma das 8 parcelas do > determinante) e' a seguinte: > > a gente escreve 2 vezes a mesma matriz (uma ao lado da outra), e entao > tomamos os 4 termos da diagonal principal, e tambem os 4 termos de mais 3 > linhas paralelas 'a diagonal principal (que, a exemplo do tabuleiro de > xadrez, tambem vou chamar de diagonais); > > e depois executamos um procedimento semelhante com a diagonal secundaria, > obtendo as 8 parcelas a serem somadas. Esse procedimento prático para calcular determinantes só vale em matrizes 3x3. Não vale em matrizes 2x2 (senão daria zero, como você pode verificar) e em matrizes 4x4 isso dá apenas 8 termos, quando na verdade há 4! = 24 termos no determinante. Não sei porque ainda se ensina isto, porque é um caso muito particular, e acaba gerando confusão quando se tenta ensinar o caso geral. Além de ser muito menos poderoso e versátil do que a definição por - Recorrência (Lagrange, expansão em linhas ou colunas, bom quando tem muitos zeros) - Eliminação de Gauss (que é cúbico, e é melhor quando a matriz é cheia) Abraços, -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
