Oi Marcone, irei resumir . Inicialmente a prova de que n^3<3^n ou igual. Por indução:
3^(n+1) = 3.3^n > ou igual que 3.n^3 = n^3+3n^2+3n + (n-3).n^2 + (n^2-3).n > n^3+3n^2+3n+1 = (n+1)^3. Suponha agora que m<n , então m^(1/n)< n^(1/n) < ou igual a 3^(1/3), ok ? PS: Esta questão foi da AMM, 1970,p 768, problem E2190, proposed by Harry Pollard, Purdue University , solved by Charles Wexler, Arizona State University, and 118 others. Abraços Carlos Victor Em 28 de junho de 2015 11:31, <[email protected]> escreveu: > Qual a necessidade de escrever "n^1" ao invés de "n"? É algo da questão > mesmo? > > Enviado do meu iPhone > > Em 28/06/2015, às 11:17, marcone augusto araújo borges < > [email protected]> escreveu: > > Prove por indução que n^1/n < = 3^1/3, para n > = 2. Mostre que um dos > números > n^1/m ou m^1/n é maior que ou igual a 3, m e naturais > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
