Por exemplo, eu sei que o maximo das funcoes sao cos²a/2+cos²b/2+cos²c/2<=9/4 e que (sena/2+senb/2+senc/2)² <=9/4, logo para que cos²a/2+cos²b/2+cos²c/2>=k(sena/2+senb/2+senc/2)² seja verdade, o valor maximo de k tem que ser 1, náo entendo pois me parece logico supor que a<=1/sqrt(3),b<=1/sqrt(3) e c<=1/sqrt(3) pois isto náo fere as proporcoes do seno...entao eu posso supor isso, desde que o valor de k nao ultrapasse 1?
Em 17 de junho de 2015 14:57, Israel Meireles Chrisostomo < [email protected]> escreveu: > Pessoal eu fiz um solução de uma desigualdade aqui, alguém poderia > verificar a correção? > A minha dúvida é se posso realmente supor que a<=1/3,b<=1/3 e c<=1/3, pois > por esse raciocínio, se eu supor que a<=1/sqrt(3k),b<=1/sqrt(3k) e > c<=1/sqrt(3k),para qualquer constante k, isto implica que a²+b²+c²<=1/k, > aplicando na desigualdade eu teria provado que > cos²a/2+cos²b/2+cos²c/2>=k(sena/2+senb/2+senc/2)² para qualquer valor de > k,alguem poderia me explicar pq acontece esse absurdo. > Eis aqui minha solucao > > https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxpc3JhZWxtY2hyaXNvc3RvbW98Z3g6ZjRjMGM5MjQ0ZGZjMzMw > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
