Boa tarde! Douglas,
Não encontrei nenhum artigo. Só não consegui generalizar o somatório. Suponha que comecemos do vértice superior de uma malha nxn. Teremos n-1 quadrados para o primeiro, para o vizinho lateral desse, teremos n-2 quadraddos distintos dos anteriores, o vizinho lateral subsequente, n-3 distintos dos anteriores (que não mais chamarei a atenção), até que se chegue a 1 único quadrado no penúltimo ponto da borda superior. Para linha de baixo (2a), começamos com n-2 para o primeiro ponto, repetimos n-2 para o segundo e apartir daí desce em PA n-3, n-4...1. Para a linha de baixo (3a) começamos com n-3, repetimos n-3 e n-3 ( o número de ocorrências da primeira parcela é igual à oredem da linha) em seguida em PA n-2; n-1 até 1. Até que na penultima (enézima -1) linha teremos (n-1) quadrados. Na última linha dá zero quadrados. Portanto para o caso de 10 quadrados: Teremos: 1a linha ==> n1 = (9+1)*9/2 = 45 2a linha ==> n2 = 8 + (8+1).8/2 = 44 3a linha ==> n3 = 2*7 + (7+1)*7/2 = 42 4a linha ==> n4 = 3*6 + (6+1)*6/2= 39 5a linha ==> n5 = 4*5 + (5+1)*5/2 = 35 6a linha ==> n6 = 5*4 + (4*1)*4/2 = 30 7a linha ==> n7 = 6*3 +(3+1)*3/2 = 24 8a linha ==> n8 = 7*2 +(2+1)*2/2 = 17 9a linha ==> n9 = 9 N= n1 + n2 + n3 +...+ n8 + n9 = 285. Observe que as diferenças entre as linhas formou uma PA. Creio que esteja correto. Sds, PJMS Em 15 de junho de 2015 12:07, Matheus Secco <[email protected]> escreveu: > Oi gente! > Este problema é bem interessante. > Seus quadrados devem utilizar vértices da malha. > A grande graça é que os quadrados podem ser tortos. > > Abraços > > Enviado do meu iPhone > > Em 15/06/2015, às 11:29, Pacini Bores <[email protected]> escreveu: > > Oi Douglas, desculpe, mas não entendi a pergunta. > > Um quadrado pode ser dividido em qualquer quantidade de quadrados( não > necessariamente congruentes) a partir de 4 e diferente de cinco. > > Tenho que utilizar inicialmente  somente os 100 quadradinhos ? > > Pacini > > Em 15 de junho de 2015 10:54, Douglas Oliveira de Lima < > [email protected]> escreveu: > >> Olá, caros amigos, preciso de uma ajuda no seguinte problema: >> Quantos quadrados podemos formar numa malha 10x10? >> >> Obs: Se souberem de algum artigo ou algum material escrito falando sobre >> o assunto, ate mesmo esses livros de puzzles voltados para a matemática e >> puderem me indicar , agradeço desde já. >> >> Um abraço do Douglas Oliveira >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivÃrus e >> acredita-se estar livre de perigo. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
