Perdão, Não havia compreendido o enunciado tem que ser na mesma figura, e aí a coisa muda de figura. Mais tarde penso no assunto..
saudações, PJMS Em 11 de maio de 2015 09:52, Pedro José <[email protected]> escreveu: > Bom dia! > Pelo princípio das gavetas, também chamado de princípio da casa de pombos. > > É um conceito bem simples, o díficil é vislumbrar as casas. Mas, para esse > caso é o mais simples. > Õ princípio é o seguinte se você tem n casas e n+1 pombos, alguma casa > terá dois pombos. > Assim vale para as cores você tem 8 cores (que serão as casas) e pelo > menos 9 quadrículas a serem pintadas (que serão os pombos - 9 pois você > pode ter uma interseção). > Não tem como botar todas as quadrículas com cores diferentes. > Tem um problema proposto pelo Marcone Araujo com o título de gavetas, que > aborda o assunto,. Só que no problema dele a definição de casas e pombos > não é trivial. > > Se você se interessar têm esses artigos que abordam o princípio. > > > http://www.mat.ufmg.br/~espec/Monografias_Noturna/Monografia_PriscillaAlves.pdf > http://www.obm.org.br/opencms/revista_eureka/ > No segundo caminho procure a Eureka número 5. Estude o artigo princípio > das gavetas > > Saudações, > PJMS > > > Em 8 de maio de 2015 20:31, Mariana Groff <[email protected]> > escreveu: > >> Boa noite, >> Não compreendi como prova-se que para o caso n=5 funciona. Como a partir >> das duas figuras colocadas no tabuleiro acima, podemos afirmar que haverá >> uma figura no tabuleiro que terá duas casas de mesma cor? >> Atenciosamente, >> Mariana >> >> Em 8 de maio de 2015 16:21, Pedro José <[email protected]> escreveu: >> >>> Boa tarde! >>> >>> Na verdade elas podem ter uma casa como interseção. Todavia, sem alterar >>> a resposta no primeiro caso. >>> >>> Em 8 de maio de 2015 15:39, Pedro José <[email protected]> escreveu: >>> >>>> Boa tarde! >>>> >>>> Se há necessidade de terem duas casas com a mesma cor precisamos de no >>>> mínimo 9 casas (conceito de casa de pompos). >>>> >>>> Como toas as figuras tem uniformidade no número de casas, ou seja, 5. >>>> Basta garantir que coloquemos duas figuras que a condição está atendida, >>>> >>>> n>= 5, >>>> >>>> Para o primeiro caso. >>>> >>>> >>>> Os outros fica para você determinar o valor de n mínimo de modo a >>>> colocar duas figuras abertas disjuntas no tabuleiro. >>>> >>>> Saudações, >>>> PJMS >>>> >>>> >>>> >>>> >>>> >>>> >>>> Em 8 de maio de 2015 14:35, Mariana Groff < >>>> [email protected]> escreveu: >>>> >>>>> Boa Tarde, >>>>> Alguém poderia ajudar-me nesta questão? >>>>> >>>>> Cada casa de um tabuleiro de n x n , com n maior ou igual a 3 , está >>>>> pintada com uma cor dentre 8 cores diferentes. Para que valores de n >>>>> podemos afirmar que alguma das seguintes figuras >>>>> _ _ _ _ _ _ >>>>> _ _|_| |_|_| |_|_ _ |_|_| >>>>> |_|_|_| |_|_ |_|_|_| _|_| >>>>> |_| |_|_| |_| |_|_| >>>>> >>>>> incluídas no tabuleiro contém duas casas da mesma cor? >>>>> >>>>> Obrigada, >>>>> Mariana >>>>> >>>>> -- >>>>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>>>> acredita-se estar livre de perigo. >>>> >>>> >>>> >>> >>> -- >>> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >>> acredita-se estar livre de perigo. >>> >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
