Se eu tiver uma série dupla do tipo ΣΣa_k(n), então, eu posso aplicar a ideia de convergência uniforme para dizer que o limite da soma é a soma dos limites, isto é, passar o limite para dentro do somatório?No caso, eu poderia dizer que se |a_k(n)|<M_k e se ΣM_k converge, então concluir, pelo critério de weierstrass que a série converge uniformemente e logo posso dizer que lim n->inf ΣΣa_k(n)=inf ΣΣ lim n-> a_k(n)?Eu tennho uma intuição de que isto não pode ser feito com séries duplas, no caso de uma série dupla, como devo proceder para passar o limite para dentro dos somatórios?
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