Bom dia! Deve ser para m,n naturais. m=-1 e n=-1 ==> 2^-4 >= 1, falso.
Para m e n não nulos temos: a e b positivos a>=b <==> log 2 a >= log 2 b 2^(m+n-2) > = m.n ==> m+n-2 >= log2 m +log 2 n m -1 >= log2 m; m=1 ==> 0 >= 0, atende. m-1 - log2 m é monótona crescente para m>=2. Pois f(m) = m-1 - log2 m ==> f '(m) = 1 -1/ (m. ln2) e ln(2) > 0,5. Pelo mesmo motivo: n-1 >= log2 n; m.=1 então m+n -2 >= log2 m +log 2 n ==> 2^(m+n-2) >= m.n Para m ou n nulos é fácil 2^(x) >=0, verdade. Saudações. Em 31 de março de 2015 09:09, marcone augusto araújo borges < [email protected]> escreveu: > Prove que 2^(m+n-2) > = m.n se m e n são inteiros. > Alguém ajuda? > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
