"se" mesmo, ou "se, e somente se"? Para fazer "se": vamos multiplicar por 4 e completar quadrados:
(2x+a)^2+(4b-a^2)=(2y+c)^2+(4d-c^2) Agora, se a^2-4b=c^2-4d, ficamos com (2x+a)^2=(2y+c)^2 que claramente tem infinitas solucoes inteiras do tipo 2x+a=2y+c; de fato, basta tomar x inteiro qualquer e y=x+(c-a)/2. Note que como a^2-4b=c^2-4d, entao a e c tem a mesma paridade, e portanto (c-a)/2 eh realmente inteiro. 2015-02-15 9:31 GMT-05:00 marcone augusto araújo borges < [email protected]>: > Fui checar o site indicado por Terence e fiquei intrigado com a questão 4 > de 1985. > Sem ajuda eu não resolveria. > E me pareceu que seriam duas parábolas com ´´mesmo delta´´ > > Se entendi o enunciado: > a, b, c e d são inteiros. > x^2 +ax + b = y^2 + cy + d tem infinitas soluções inteiras se a^2 - 4b = > c^2 - 4d > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
