Na realidade, estes problemas em que se dão os k primeiros termos de uma sequência e se pede para encontrar o termo geral não fazem sentido. Vc pode encontrar "uma" fórmula para o termo geral, mas não "a" fórmula para o termo geral, pois há infinitas. Nenhuma sequência fica definida conhecendo-se apenas um número finito de seus termos. Há, por exemplo, uma infinidade de polinômios que passam pelos pontos dados. Qualquer um deles pode ser corretamente escolhido como a fórmula do termo geral.
Digamos que se informe que os 5 primeiros termos de uma sequencia são 1, 2, 3, 4 e 5. Isto não significa que o próximo termo seja 6, como seria "evidente". Eu posso dizer que é e^(-2pi)/457. Basta eu escolher um polinômio que passe por (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4,4), (5, 5) e (6, e^(-2pi)/457)). Há uma infinidade. Outro poderia até dizer que é sqrt(pi^3 + 1) - sen(3^(-6,7)) i, se for uma sequência nos complexos. Logo, há sempre uma solução imediata: um polinômio que passe pelos pontos dados. Acho que este tipo de problema jamais poderia aparecer numa prova de matemática ou num concurso para algum emprego. Quem formulou a questão jamais poderá dizer que a solução que tinha em mente é "a" correta. Um outro tipo de problema que a rigor não faz sentido, muito comum em provas de nível médio, é determinar o domínio de uma função conhecendo-se a fórmula para f(x). O domínio de uma função faz parte de sua definição. Bom domingo para todos. Artur Artur Costa Steiner > Em 19/12/2014, às 08:08, Richard Vilhena <[email protected]> escreveu: > > Prezados, não consigo encontrar o termo geral desta sequência onde são > dados os nove primeiros termos: > > 2^3, 3^4 , 2^4 , 3^5 , 2^6, 3^5 × 5, 2^7 × 3, 3^5 × 5 × 7, 2^10 × 3, … > > Agradeço a ajuda. > [[ ]]'s > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
