Oi Mariana, Seja x o ângulo DCA . Aplicando a lei dos senos nos triângulos ACD e BCD , vc encontrará a seguinte relação :
senx = 2sen(x+20).cos80. Transformando em soma teremos : senx = sen(x+100) + sen(x-60). Jogando para a esquerda o sen(x-60), teremos senx - sen(x-60) = sen(x+100); ou seja : 2sen(30)cos(x-30) = sen(x+100) ; ou seja ; sen(120-x) = sen(x+100) ; ou seja : x = 10º. Confira as contas, ok ? Abraços Carlos Victor PS : este problema se torna mais interessante, colocando o seguinte enunciado : No triângulo ABC, AB = AC . Um ponto D está sobre o lado AB e AD = BC, tal que CD passe pelo circuncentro de ABC. Calcule os ângulos do triângulo. Em 3 de novembro de 2014 20:21, Mariana Groff < [email protected]> escreveu: > Boa Noite, > Alguém poderia me ajudar no problema a seguir? > > No triângulo ABC, AB = AC e BÂC = 20º. Um ponto D está sobre o lado AB e > AD = BC. Calcule o ângulo <BCD. > > Obrigada, > Mariana > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
