Oi pessoal,estou sem ideias para este problema:
Considere um número real α e constantes b > 0 e γ ≥ 1 tais que para
quaisquer p e q inteiros com q ≥ 1 vale
|qα − p| ≥ b/qγ.
Prove que existe uma constante C tal que, para todo inteiro N ≥ 1, o
conjunto
XN = {mα − ɭmα⌡, m ∈ Z, 0 ≤ m ≤ CNγ}
é tal que, para todo x ∈ [0, 1] existe y ∈ XN com |x − y| < 1/N.
nota: ɭmα⌡ é a parte inteira de mα.
Alguem tem alguma sugestao de como desenvolver uma bom raciocinio para ela?
Como voces a atacariam?
Abraços
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e
acredita-se estar livre de perigo.
