Bom dia! Saiu errado a terceira linha é | 0 0 1 -1 | e não | 0 0 0 -1| conforme escrito anteriormente.
Saudações, PJMS. Em 20 de outubro de 2014 09:16, Pedro José <[email protected]> escreveu: > Boa tarde! > > (a) Ax=b | 1 1 00 | |a| | r| > |10100 | |b| |s| > | 1 1 00 | |c| = |t | > | 1 1 00 | |a| | r | > > > Trabalhando a matriz A sem alterar seu posto, 2a = 1a - 2a; 3a = -3a + 1a > -2a; 4a = 4a - 2a + 2 . 3a teremos a matriz A' > > | 1 1 0 0 | > | 0 1 -1 0 | > ! 0 0 0 -1 | > | 0 0 0 -2 | > | 0 1 0 1 | > | 0 0 1 1 | > > è fácil perceber que as 4 primeiras linhas são linearmente idenpendentes, > logo posto (A) = 4 ==> dim(Im(f)) = 4 > > f: V --> W ==> dim (V) = dim (N) + dim (Im(f)) 4 = din(N) + 4 ==> dim (N) > = 0; logo ou só há uma solução ou é impossível. > Mas como há a solução, que seria a escolha do jogador A. O sistema tem > solção única. > > R; Não é possível o jogador escolher quatro números que tornem impossível > o jogador B ganhar. > > Fazendo o item 2, também é facil mostrar que o posto da matriz A seria 5 e > novamente a resposta é a mesma. > > > > Em 17 de outubro de 2014 09:08, benedito <[email protected]> escreveu: > > *Problema para o Nível I - (De uma lista de problemas para treinamento >> da OMA)* >> >> (a) Dois jogadores, A e B, disputam o seguinte jogo: >> >> · O jogador A escolhe 4 números naturais distintos e escreve num >> papel todas as somas de dois desses números (são 6 números) >> >> · O jogador B ganha se encontra os 4 números escolhidos por A; >> caso contrário, ganha o jogador A. >> >> O jogador A pode escolher os 4 números para que seja impossível B >> ganhar? >> >> (b) No mesmo jogo descrito em (a), mas agora o jogador A escolhe 5 >> números naturais distintos e escreve as 10 somas de dois dos números. >> Novamente, determinar se o jogador A pode escolher os 5 números para que >> seja impossível o jogador B ganhar. >> >> >> >> >> ------------------------------ >> <http://www.avast.com/> >> >> Este email está limpo de vírus e malwares porque a proteção do avast! >> Antivírus <http://www.avast.com/> está ativa. >> >> >> -- >> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e >> acredita-se estar livre de perigo. >> > > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
