De nada! Podemos concluir de bate pronto que, dentre os divisores comuns de a^m - 1 e a^n - 1 que sejam da forma a^r - 1, o maior é a^d - 1. Mas não sei pode haver um divisor comum > a^ d - 1 que não seja da forma a^r - 1. Vou analisar mais.
Artur Costa Steiner > Em 08/07/2014, às 09:04, Pedro Chaves <[email protected]> escreveu: > > Muito obrigado, caro Artur, pela demonstração do teorema abaixo: > Teorema: > Sendo a, n e m inteiros positivos, com a> 1, a^n - 1 divide a^m - 1 se, e > somente se, n divide m. > > Bem... usando-se esse teorema, seria possível demonstrar que o > mdc(a^n- 1, a^m - 1)= a^d - 1, sendo d = mdc(m, n)? > > Abraços do pedro Chaves! > _______________________ > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
