Os vértices de um quadrilátero estão sobre os lados de um quadrado cujo lado
mede 1.Se as medidas dos lados do quadrilátero são a,b,c e d,mostre que
2 < = a^2+b^2+c^2+d^2 < = 4
O quadrado fica repartido em quatro triângulos retângulos e o quadrilátero
citado
Sejam x,(1-x),y,(1-y),z,(1-z),w,(1-w) as medidas dos os catetos desses
triângulos.Temos que a media aritmetica das
medidas desses catetos é 1/2.Usando MA < = MQ temos que:
1/2 < = [ (a^2+b^2+c^2+d^2)/8 ]^1/2 => (aqui eu agrupei dois a dois e usei o
teorema de Pitágoras)
1/4 < = (a^2+b^2+c^2+d^2)/8 =>
2 < = a^2+b^2+c^2+d^2
A outra parte da questão tento e não consigo
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