Sabemos que a série geométrica 9/10 + 9/(10^2) + ... a_n / (10^n) + ... converge para 1. Quando um termo a_n desta série é substituído por outro menor (b_n), a nova série obtida também será convergente, com soma 1 - d, sendo d = a_n - b_n. Assim, a nova série tem soma inferior a 1. Se algum termo desta nova série for diferente de zero, pode-se concluir ainda, que sua soma será maior do que zero. Essas conclusões resultam imediatamente da definição de série convergente. Abraços do Ennius! ________________________________
De: Pedro Chaves < [email protected] > Enviada: Quarta-feira, 4 de Dezembro de 2013 08:23 Para: [email protected] < [email protected] > Assunto: [obm-l] Série convergente, com soma inferior a 1 Dada a sucessão a_1, a_2, ... , a_n, ... , cujos termos são números inteiros pertencentes ao intervalo [0,9], nem todos iguais a 9, mostrar que a série a_1 / 10 + a_2 /(10^2) + ... a_n / (10^n) + ... converge para um número real menor do que 1. Abraços do Pedro Chaves. _______________________________ -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html ========================================================================= -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
