[obm-l] Inteiros(esclarecimento)

[marcone augusto araújo borges]

Mostre que não exstem inteiros positivos m,n tais que
    
        
    
 
         
            
        
        
          
        
                        
          
        
                                        
          
        
                                                                        
  
        
        
         
         
            
        
        
          
        
                        
          
        
                                        
          
        
                                                                        
  
        
        m/n +(n+1)/m = 4
Supondo que existem os tais m e n,achei uma quadrática em m cujo deltaé igual a 
4n(3n - 1)como n e 3n - 1 são primos entre si,temos que ambos dever ser 
quadradosperfeitos,o que é impossível pois  3n - 1 nunca é quadrado perfeito.Na 
verdade tenho uma solução deste problema no livro,a qual não entendi,por isso 
busquei essa.Espero ter acertado.Alguém poderia corrigir,se for o caso,ou 
mostrar outra solução?
                                          
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