[obm-l] Ternas pitagóricas

[marcone augusto araújo borges]

Sejam a,b e c inteiros positivos,a e c ímpares e a,b e c primos entre si,sendo 
que
    
        
    
 
         
            
        
        
          
        
                        
          
        
                                        
          
        
                                                                        
  
        
        
         
         
            
        
        
          
        
                        
          
        
                                        
          
        
                                                                        
  
        
        a^2 + b^2 = c^2.Mostre que b+c é um quadrado perfeito.
a^2 =(c+b)(c-b)Se mostrarmos que k = mdc(c+b,c-b) = 1,acaba,pois c+b e c-b 
seriam ambos quadradoscerto?k =  mdc(c+b,2b)K é ímpar pois c+b é ímpark divide 
2b,então k divide bk divide b e k divide b+c entao k divide c,mas mdc(b,c) = 
1,então k = 1Errei em alguma coisa?
                                          
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