Muitos desses problemas do tipo "de quantas maneiras..." sao obscuros
porque nao explicam o que eh "maneira".
Neste caso, "1+2009" e "2009+1" sao a mesma maneira? Se sim, a resposta eh
x; caso contrario, a resposta eh 2x. Talvez esta seja a diferenca entre sua
resposta e o gabarito.
Abraco,
Ralph
2013/8/31 Johann Dirichlet <[email protected]>
> Em 30-08-2013 21:58, marcone augusto araújo borges escreveu:
>
> De quantas maneiras podemos escrever 2010 como soma de dois
> inteiros positivos primos entre si?
>
> Eu tirei todas as possíveis parcelas que fossem um múltiplo dos
> divisores de 2010,mas achei 528 e o gabarito dá 264.
>
>
>
> Se x+y=2010 e d|x e d|y, então d|2010. Basta então contar todos os números
> primos com 2010 e menores que 2010 - e dividir o total por 2.
>
> Isto é a infame função phi de Euler!
>
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> Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
> acredita-se estar livre de perigo.
>
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> acredita-se estar livre de perigo.
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