Obrigado Benedito,
pelos belos problemas.
LUIZ PONCE
On Qui 22/08/13 04:39 , "Benedito" [email protected] sent:
Segue dois problemas interessantes.
Benedito
Problema 1
Um triângulo equilátero de lado 2012 está dividido em 2012
triângulos equiláteros menores de lado 1
mediante paralelas ao seus lados. Em cada vértice de um triângulo
menor há uma formiga. No mesmo instante,
todas as formigas começam a caminhar com a mesma velocidade pelas
retas da triangulação.
Ao chegar a outro vértice giram 60º ou 120º à esquerda ou à
direita e seguem movendo-se.
Determinar se é possível que este movimento se desenvolva para
sempre sem ter nunca duas
formigas em um mesmo vértice de um triângulo menor.
Problema 2
Associar aos vértices de um polígono convexo de 33 lados os
números inteiros de 1 a 33, sem repetir, e em seguida, associar aos
lados do polígono a soma dos números de seus extremos.
O objetivo é que os números associados aos lados sejam 33 inteiros
consecutivos ordenados.
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Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e
acredita-se estar livre de perigo.
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