Segue a figurinha do problema... []'s Rogerio Ponce
2013/8/20 Nehab <[email protected]> > Oi, amigos, > > O seguinte problema foi proposto no "Canguru - 2013 - Nível "Estudante" - > Q11, e permite uma generalização legal pros alunos iniciantes (ou quase > iniciantes). > (Há referência ao "Canguru brasileiro" no site da OBM: > http://www.cangurudematematicabrasil.com.br/ mas o problema a seguir foi > obtido no site http://www.mat.uc.pt/canguru/ > > Vamos, inicialmente, ao problema propriamente dito: > > *Ana tem várias peças idênticas com a forma de um pentágono regular e as > cola, face a face, de modo a completar um aro circular, como representado > na figura. * > > > > > *Quantas peças possui o aro assim construído?** > A)** 8 B) 9 C) 10 ** **D)** 11 E) 12** > * > > > *Generalização* (me corrijam, se necessário ou generalizem mais ainda...) > a) Mostre que se for exigido que a figura “interna” ao aro seja um > polígono convexo (no exercício proposto, será um decágono regular) as > únicas “peças” polígonos regulares convexos que permitem que se construa um > aro (fechado, é claro) são o próprio pentágono, o hexágono, o octógono e o > dodecágono. > b) (sem dicas) > Se for permitido que a figura “interna ao aro” seja um polígono estrelado, > o problema fica muito, mas muito mais interessante. > Investigue essa situação. > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
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