Ah, Luiz, mas ai que eu discordo -- o ato de conferencia te traz nova
informacao. Isto altera SIM as probabilidades.
Vamos ao jogo com 3 cartas numeradas de 1 a 3. Eu escolho 1, voce fica com
as outras 2. Quem tiver a carta 3 ganha.
Quando o jogo comeca, sim, a probabilidade de eu ganhar eh apenas 1/3.
Agora, voce escolhe uma de suas cartas aleatoriamente e me mostra. Digamos
que voce mostrou a carta 2: as probabilidades mudam! Nova informacao induz
novas probabilidades! Agora as probabilidades sao 50% para cada um.
Mas note que isto depende IMENSAMENTE de COMO voce escolhe a carta. Supus
ali em cima que voce escolheu sem olhar. Se voce olhou as suas cartas e
escolheu a menor, bom, entao sua chance de ganhar eh 100% (se a menor eh 2,
certamente voce tem a 3). Se voce olhou suas cartas e escolheu a maior,
entao eh 0% para voce e 100% para mim.
Em suma -- no problema dos bodes, eh essencial saber COMO o cara abriu a
porta do bode. Se ele seguiu a regra "nunca abra o carro", eh uma coisa. Se
ele "abriu aleatoriamente e apareceu um bode", eh outra.
Abraco,
Ralph
P.S.: Outro experimento que gosto de fazer com meus alunos: eu jogo 2
moedas de forma que o Joao consiga ver uma delas. Ai eu pergunto pra Maria
que estah lah do outro lado da sala "Qual a probabilidade de ambas serem
"Cara"?". Maria responde 25%; entao eu pergunto pro Joao, que estah vendo
uma cara.... Ele pensa um pouco e diz "50%" porque na pratica ele soh estah
se perguntando sobre a outra moeda. Entao eu olho as duas e digo "A
probabilidade eh 0%."... Foi a mesma pergunta 3 vezes, com 3 respostas
diferentes, quem estah errado? Resposta: NINGUEM estah errado -- o fato eh
que probabilidades DEPENDEM da informacao que voce tem!
2013/8/14 luiz silva <[email protected]>
> Pense da seginte forma :
>
> Após a escolha inicial, um tem 1/3 de ganhar ou outro2/3. Após isso, vem a
> conferência (cada um olha as suas cartas para verificar quem ganhou).
> Imagine que a pessoa com 2 cartas faça a sua conferência antes da que tem 1
> carta. Ela vira a primeira carta e ve que não é a premiada. As suas chances
> continuam sendo 2/3 de ganhar, pois o ato de verificação (ver se a carta
> premiada está ou não com vc) não altera as probabilidades iniciais, pois o
> espaço amostral continua o mesmo e o as escolhas iniciais também. Agora, se
> após a primeria verificação houver o embaralhjamento e nova escolha, aí
> cada um terá 50% de cahnces, pois houve alteração do espaço amostral e das
> escolhas efetuadas.
>
> Reumo :A verificação não altera a probabilidade; virando-se as duas cartas
> em sequencia ou ao mesmo tempo, a probabilidade de ganho continua sendo 2/3
> para quem escolheu duas cartas e 1/3 para quem escolheu uma carta. Assim,
> trocar a carta é probabilisticamente vantajoso para quem esolheu somente
> uma carta.
>
> Dica : imagine a mesma situação com 100 cartas; uma pessoa com 1 e outra
> com 99; se for conferir uma a uma, vai levar um tempo, mas a chance da
> carta vencedora estar em uma das 99 é 99%. Então, a última carta a ser
> conferida continua dando 99% de chances de ganho para quem escolheu as 99
> cartas.
>
> Abs
> Felipe
> *De:* Bob Roy <[email protected]>
> *Para:* [email protected]
> *Enviadas:* Quarta-feira, 14 de Agosto de 2013 10:03
> *Assunto:* [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Uma variação do Problema de
> Monty Hall
>
> Olá ,
>
> desculpem, mas fiquei confuso; então quer dizer que ( nas novas condições)
> trocando ou não , ele fica com a chance de ganhar igual a 1/3; é isso ?
> abs
> Bob
>
>
> Em 13 de agosto de 2013 20:56, Ralph Teixeira <[email protected]>escreveu:
>
> Bom, no problema original eh importante ressaltar as regras: o
> apresentador nunca abre a porta do espectador nem a porta do carro. Nessa
> nova versao, ele nao tem como seguir a segunda regra. Na nova versao, se
> ele abriu um bode, a probabilidade de cada porta eh 1/2.
> Muito vagamente, funciona assim:
> No problema classico, de cada 900 shows, o apresentador deixa um bode na
> outra porta fechada 300 vezes (sempre que o espectador acerta o carro de
> primeira) e deixa um carro na outra porta fechada 600 vezes.
> Agora, na sua nova versao, de cada 900 shows, o apresentador deixa um bode
> na outra porta fechada 300 vezes e deixa o carro na outra porta fechada 300
> vezes. Nas outras 300, ele abre (bom, ou elimina) o carro!
> Abraco, Ralph.
> On Aug 13, 2013 7:16 PM, "Jorge Paulino" <[email protected]> wrote:
>
> Lembrando que no problema temos 3 portas, com 2 bodes
> atrás de duas delas e um carro atrás de outra.
> Uma expectador escolhe uma porta (querendo ganhar o carro).
> O apresentador, sabendo o que está atrás delas, abre uma outra,
> mostra um bode e pergunta se o expectador quer continuar com a porta
> escolhida ou mudar para a terceira porta.
> Sabemos que vale à pena mudar, pois a probabilidade
> desta nova porta é de 2/3 contra 1/3 da escolhida no início.
>
> Bem, e se o apresentador não souber em que porta está o carro e,
> após escolhida a primeira porta, ele apenas elimina (sem abrir) uma porta.
> Como fica a probabilidade de cada uma das duas portas neste momento?
> Vale a pena trocar também?
>
> Grato,
>
> Jorge
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