2013/7/11 Eduardo Wilner <[email protected]> > > A formulação não está correta; contra-exemplo : m=3 e n= 9
3*9 = 27, mais um, 28. Não vejo problema. > De: marcone augusto araújo borges <[email protected]> > Para: "[email protected]" <[email protected]> > Enviadas: Quarta-feira, 10 de Julho de 2013 22:17 > Assunto: [obm-l] Divisibilidade(congruência) > > Sejam m e n dois números naturais tais que mn + 1 é multiplo de 24. > Mostre que m + n tambem é múltiplo de 24. > > Se possivel,gostaria que alguem resolvesse por congruencia.Obrigado. Vou mostrar a parte "divisível por 3", você faz a "por 8": como 3 divide mn + 1, temos que nem m nem n são divisíveis por 3, logo valem 1 ou 2 módulo 3. Mas note que se m*n = -1 mod 3, então não pode ocorrer m=n mod 3 (porque então m*n seria 1 mod 3). Assim, m = 1, n = 2, ou o contrário. Logo, m+n = 1+2 = 0 mod 3. -- Bernardo Freitas Paulo da Costa -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
