Pesquisei um pouquinho sobre o assunto, não se conhece nenhuma fórmula fechada para o resultado do limite :O http://mathworld.wolfram.com/NestedRadicalConstant.html
Em 12 de junho de 2013 10:55, Henrique Rennó <[email protected]>escreveu: > range deveria ser range(n,1,-1) considerando que o laço repetirá até 1, > senão no último passo será calculada mais uma raíz quadrada. Se range > repetir enquanto a variável for maior que o segundo parâmetro > então range(n,0,-1) estaria certo. > > Sobre a questão, seria possível representar a desigualdade por frações > contínuas, calculando o inverso? > > > 2013/5/18 terence thirteen <[email protected]> > >> Olá povo! >> >> Estive observando este problema já proposto na Eureka! >> >> >> Demonstre que >> sqrt(1+sqrt(2+sqrt(3+...+sqrt(2000)))) < 2 >> >> A demonstração não é difícil, mas resolvi fazer numa calculadora para >> valores variados de '2000': >> >> >>> def sqs(n): >> ... s = 0 >> ... for i in range(n,0,-1): >> ... s+=i >> ... s = s**(1/2) >> ... return (s) >> ... >> >> A partir de 20, a função dá 1.7579327566180045 >> >> Minha pergunta é óbvia: qual seria o limite de >> >> >> sqrt(1+sqrt(2+sqrt(3+...+sqrt(N))))? >> >> -- >> /**************************************/ >> 神が祝福 >> >> Torres >> > > > > -- > Henrique > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antiv�rus e acredita-se estar livre de perigo.
