A meu ver as duas últimas estão corretas. Para a 1a) a resposta é obviamente zero (estamos integrando de zero a zero, além disso f(0) = 0) Para a 1b tente usar L'hopital Como S(x) tente a zero e x³ tende a zero, Lim S(x)/x³ = Lim S'(x)/(3x²) = Pi/6
> From: [email protected] > To: [email protected] > Subject: [obm-l] cálculo 3 questões > Date: Thu, 6 Jun 2013 16:52:11 -0300 > > Meus amigos, o que mata é a insegurança. > Gostaria de uma ajuda sobre cálculo, agradeço a todos. > A questão 1 não lembro com faz ou como inicia > e as outras duas não sei se minha solução está correta, obrigado. > > 1) Seja a função S: R -> R contínua definida por S(x) = Int [0,x]{sen(pi * > t^2/2)dt} (Função de Fresnel) > > a) Calcular o limite de x-> 0 de S(x) > b) Calcular o limite de x-> 0 de S(x)/x^3 > > > Nas questões 2 e 3 responda se a proposição é verdadeira > > 2) Se f é uma função contínua, então Int[0,a]{f(x) dx} = Int[0,a]{f(a-x) dx} > > minha solução: > Seja Int f(x)dx= F(x)+C, como F(a)-F(0) é diferente de F(a-a)-F(a-0) , a > proposição é falsa. > > 3) Se f(x)= Int[4, 2x^3-3x^2-12]{e^(t^2) dt}, então x = -1 é ponto de máximo > local da f. > > minha solução: > Pelo teorema fundamental do cálculo, > f'(x)= e^(x^2)*(6x^2-6x) > ponto de máximo local x=0 e ponto de mínimo local x=1, logo a proposição é > falsa. > > Agradeço aos amigos > Hermann > > > > -- > Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e > acredita-se estar livre de perigo. > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de antivírus e acredita-se estar livre de perigo.
