Se ela é contínua na reta, ela é contínua em qualquer intervalo compacto, por exemplo o intervalo [0,p], cuja imagem f([0,p]) já tem todos os valores que a função assume.
Uma coisa legal é mostrar que se a função periódica for contínua em pelo menos um ponto, então existe um período fundamental, ou seja, um período que é menor do que todos os outros, e portanto qualquer outro número positivo que seja um "período" da função é múltiplo desse período fundamental. (contra-exemplo: a função que vale 1 nos racionais e 0 nos irracionais não é contínua em nenhum ponto, e ela admite qualquer número racional como período, e portanto não admite um período que seja o "período fundamental") 2013/5/1 marcone augusto araújo borges <[email protected]>: > Uma função f:R->R é dita periódica quando existe um número real p > 0,tal > que f(x) = f(x + p),para > todo x real.Prove que toda função periódica continua admite máximo e admite > mínimo ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
