Caros amigos da lista... A afirmação abaixo é verdadeira? Como prová-la? Indução, talvez?
Para um polígono regular convexo de n vértices V1, V2, ...,Vn, inscrito num círculo de raio unitário, qual o valor do produto das medidas das (n-1) cordas traçadas de um vértice, por exemplo, V1? P = V1V2 x V1V3 x ... x V1Vn = ? Sei que para o: - triângulo equilátero, temos: (raiz de 3)x(raiz de 3) = 3 - quadrado, temos: (raiz de 2)x(raiz de 2)x2 = 4 - hexágono regular, temos: 1x(raiz de 3)x2x(raiz de 3)x1 = 6 É possível generalizar a solução e encontrar a resposta "n" para todos os polígonos regulares? Abraços, Martins Rama. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
