Bom dia! Não tenho ferramenta boa de desenho. Porém desenhe um círculo de centro O e marque dois pontos A e B na sua borda. Desenhe a corda AB e ligue os pontos A e B ao centro O.
Seja S1 a área menor delimitada entre a corda e o círculo. Temos S1 = Pi()*R^2/3 Seja N a medida do menor ângulo. Teremos que área restante pode ser decomposta na área de um triângulo isósceles de lados congruentes medindo R e ângulo entre esses lados medindo N e um setor circular de arco medindo 2*Pi()-N. Donde a área do círculo será a soma dessas áreas. Pi()*R^2 = Pi()*R^2/3 + ( Pi() - N/2)* R^2 + R^2*sen(N)/2 ==> N-sen(N) = 2*Pi()/3 Resolvendo por método numérico temos N~ 2,605415 rd ou 149,28 graus. Também da para compor a figura só do setor circular de N. teremos que: a área S1 + a do triângulo isósceles dará a á rea do setor circular de arco medindo N. Sendo assim, N*R^2/2 + Pi*R^2/3 = R^2*sen(N)/2 ==> N-sen(N) = 2*Pi()/3 Creio que seja isso. Em 21/02/13, marcone augusto araújo borges<[email protected]> escreveu: > > > > > Dois pontos A e B de um circulo são tais que a corda AB o divide em duas > regiões,a menor das quais é 1/3 da área do círculo.Determinar AB ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
