Suponhamos que a função real f seja Riemann integrável em [0, a] para todo a > 0. Seja m a medida de Lebesgue. Mostre que a integral infinita de Riemann de f sobre [0, infin) é absolutamente convergente se, e somente se, f for Lebesgue integrável com relação a m sobre [0, infin), caso em que, sobre este intervalo, temos que
Int f(x) dx = Int f dm e Int |f(x)| dx = Int |f| dm Mas é possível que a integral de Riemann seja condicionalmente convergente e a de Lebesgue não exista. Dê um exemplo. Artur Costa Steiner ========================================================================= Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html =========================================================================
