Na verdade, você já acabou o problema. Se n e m são coprimos, quais são os naturais que dividem n e m?
2012/8/28 Samuel Wainer <[email protected]> > Tem uma que é legal. > > Seja A um domínio de integridade. Sejam a e b pertencentes a A. Sejam n, m > naturais coprimos. Suponhamos que a^n = b^n e a^m = b^m. Mostrar que a = > b. > > Pensei em fazer assim. Seja B = {s naturais tal que a^s = b^s}. > Considerei j = min B. Tenho portanto a^j = b^j. > Utilizando o algoritmo de Euclides e a minimalidade de j consegui mostrar > que j divide m e n. > Se conseguisse mostrar que j é o mdc de m e n o problema acabaria. Mas não > consegui progredir. Alguém tem alguma ideia? > -- Tiago J. Fonseca http://legauss.blogspot.com
