Por mim tanto faz, mas acho que as vezes o pessoal opta por sqrt(x) por ser
mais "limpo"
Ex: Digamos sqrt( 2 + sqrt(3) ) e ( 2 + (3)^(1/2) )^(1/2)
Na minha opinião o primeiro é mais fácil de enxergarMas isso é comigo, heheAcho
que tanto faz na verdade, desde que dê para entender
[]'s , João
> Date: Tue, 21 Feb 2012 11:22:02 -0200
> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo e mínimo
> From: [email protected]
> To: [email protected]
>
> Percebi que aqui na lista preferem a forma sqrt( ) em vez de ( )^1/2
> ! Algum motivo especial?
>
> 2012/2/21 João Maldonado <[email protected]>:
> > Valeu Bernardo, pelo jeito que eu tinha feito usava até derivada, assim é
> > muito mais prático
> >
> > Fazendo y = kx, temos
> >
> > (3k²+k+2)x² +(-20k - 11)x + 40 = 0
> > Delta = -80 k²+280 k-199
> >
> > Como x e y são reais, Temos Delta>=0, ou seja, os valores máximos e
> > mínimos de k são as raízes da equação!
> > Logo a soma é -b/a = 7/2
> >
> > Valeu Bernardo
> >
> >
> > []'s, João
> >
> >
> >> Date: Tue, 21 Feb 2012 08:45:20 +0100
> >> Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Valor máximo e mínimo
> >> From: [email protected]
> >> To: [email protected]
> >
> >>
> >> 2012/2/21 João Maldonado <[email protected]>:
> >> > Se a e b são respectivamente os valores máximos mínimos de y/x, com x,
> >> > y>0
> >> > que satisfazem a quação 2x²+xy + 3y² - 11x - 20y + 40 = 0 então, o
> >> > valor
> >> > de a + b é igual a :
> >> >
> >> > a) 3 b) sqrt(10) c) 7/2 d) 9/2 e) 2sqrt(14)
> >>
> >> Mais um problema de retas tangentes!
> >>
> >> Repare que a equação acima é de uma elipse, eu espero que ela esteja
> >> beeeeem longe da origem. Desta forma, y/x é a inclinação de uma reta
> >> passando pela origem, e os valores máximos e mínimos correspondem às
> >> inclinações das tangentes (isso supondo que a elipse não contém um
> >> quadrante inteiro, mas nesse caso y/x = +- infinito, e não tem um
> >> N.D.A. na questão). Daí, você pode substituir y = k*x na equação, e
> >> fazer como antes : Delta = 0. Vai dar uma equação provavelmente do
> >> segundo grau (tem k^2 tanto no "A" quanto no "B") e a soma das raízes
> >> você nem precisa resolver a equação!
> >>
> >> P.S.: Não é tão difícil de ver que (0,0) não está contido na elipse:
> >> quando você substitui, dá 40, que é > 0, logo está do lado de fora.
> >> Isso funciona que nem num círculo, você calcula x² + y², se for maior
> >> que R², está do lado de fora, se for menor, do lado de dentro. O que é
> >> importante é que o "sinal" na frente do coeficiente de segundo grau
> >> (homogêneo) seja "positivo" (como no caso do círculo) para você poder
> >> usar isso. Pensando de outra forma, você vê que (x,0) também não está,
> >> porque 2x² - 11x + 40 tem discriminante 11² - 4*2*40 = 121 - 320 < 0,
> >> nem (0,y), mais uma vez porque 3y² - 20y + 40 tem discriminante 400 -
> >> 4*3*40 = 4*(100 - 120) < 0. Assim, a elipse está contida em um único
> >> quadrante, e tudo que eu falei lá em cima é realmente verdade ;)
> >>
> >> Abraços,
> >> --
> >> Bernardo Freitas Paulo da Costa
> >>
> >> =========================================================================
> >> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >> http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html
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