Bem legal mesmo. abraço.
Date: Fri, 23 Sep 2011 20:52:06 -0300 From: [email protected] To: [email protected] Subject: Re: [obm-l] Re: [obm-l] Valor mínimo Acho que essa maneira aqui é bem legal, vamos supor que asenx+bcosx=u.v, ou seja o produto escalar e dois vetores, u=(a,b) e v=(senx,cosx), e da relação u.v=IuI.IvI.cos(&) , dai teremos que asenx+bcosx=1.raiz(a^2+b^2).cos(&), como o cos(&) tem minimo igual a -1 e máximo igual a 1, responde o seu problema. um abraço: Douglas Oliveira On Fri, 23 Sep 2011 19:47:25 -0300, Ralph Teixeira wrote: Pffft -- nao usei que a e b sao positivos, entao o que escrevi vale para todos os casos. :) 2011/9/23 Ralph Teixeira <[email protected]> Vou supor que a e b sao positivos -- os outros casos sao analogos. Seja c=raiz(a^2+b^2). Seja y tal que cosy=a/c e siny=b/c -- note que y existe sim, jah que (a/c)^2+(b/c)^2=1. Entao a nossa expressao eh c(cosy.sinx+siny.cosx)=c.sin(x+y) cujo minimo eh -c (que ocorre quando x+y=2kpi+3pi/2). Abraco, Ralph 2011/9/23 marcone augusto araújo borges <[email protected]> Como provar que o valor minimo de asenx + bcosx = - raiz(a^2 + b^2) ?
