Olá, Lista. Seguinte, estava lendo sobre o "problema das quatro cores", que segundo entendi é um teorema da teoria dos grafos que afirma que se pode colorir qualquer grafo planar com quatro cores de modo que nós adjacentes (ou seja, que possuam aresta ligando-os) não sejam pintados da mesma cor.
Consta que tal fato permaneceu por séculos sem demonstração, e a que existe hoje depende de recursos computacionais para ser completada, o que levanta dúvidas sobre a mesma. Minha pergunta então, é a seguinte: Para que seja preciso 5 cores para pintar o grafo, eu teria que ter 5 nós ligados entre si, isto é, eu teria que ter um sub-grafo do meu grafo inicial que fosse um grafo completo de 5 nós (K5). Ora, sabemos (é fácil demonstrar, já vi em vários livros a demonstração) que K5 não tem realizações planares... logo, o teorema segue. Sei que isso está errado (afinal de contas, se não estivesse, alguém teria visto de cara e o problema não teria ficado séculos em aberto...) mas não consigo ver onde está o erro desse raciocínio. Alguém pode me ajudar? Obrigado.
