Voce tem certeza que o enunciado esta certo? Obsercacoes: 1) Se F satisfaz a condicao que vc colocou, sempre e verade que F(0)=0. 2) Qualquer funcao linear satisfaz essa condicao e existem funcoes lineares de R em R que nao sao nulas, ex, F(x)=x. 3) No caso (2) F assume valores negativos.
Nivan 2011/7/13 Marcelo Costa <[email protected]> > Alguém poderia me dar uma luz? > > *Seja F: R em R uma função tal que F(x+y) = F(x) + F(y) para quaisquer x,y > pertencente a R. Prove que se existir algum número b tal que F(b) = 0, então > F é identicamente nula. Prove que também nenhum valor F(x) pode ser > negativo.* >
