Olá. Estritamente falando, R^2 não é nem subconjunto de R^3. Então nunca vai poder ser subespaço. Porém (e é por isso que eu acho esse exercício idiota), você sempre pode "ver" R^2 como um subespaço de R^3. A questão é que existem diversas maneiras de fazer isso: considere um plano passando pela origem de R^3, por exemplo, o plano z=0. Então é possível construir um isomorfismo (transformação linear que é bijetora) entre R^2 e o plano z=0:
T(x,y)=(x,y,0) Em outras palavras, você *identificou* R^2 com um subespaço de R^3. Formalmente falando, R^2 não é subespaço de R^3, mas na prática, você pode dizer que R^2 é subespaço de R^3. Porém deve lembrar que isto é um abuso de linguagem e existem diversas maneiras pelas quais R^2 pode ser visto como um subespaço de R^3. 2011/4/2 claudinei <[email protected]> > Prezados > > Alguém pode, por favor, me provar matematicamente que R^2 não é subespaço > de R^3? estou estudando geometria analítica apareceu isso e não consigo > "digerir" isso ainda > > desde já agradeço! > > -- Tiago J. Fonseca http://legauss.blogspot.com
