Bem... Pela fórmula de Heron, temos A = p(p-a)(p-b)(p-c), onde a,b,c são os lados do triângulo e p = (a+b+c)/2 (semi-perímetro). Além disso, como a,b,c formam um triângulo, então, supondo a o maior lado, temos: a<b+c (I).
Vamos escolher b e c, e ver quais são as possibilidades para a, baseado em (I) e no fato de que a é inteiro positivo: se b=c=1, b+c=2, nenhuma possibilidade para a, então não existe o triângulo se b=1 e c=2, b+c=3, nenhuma possibilidade para a, então não existe o triângulo se b=2 e c=2, b+c=4, única opção para a é 3, mas então 2p=7 e p=7/2, donde a área não é inteira, pela fórmula de Heron. se b=2 e c=3, b+c=5, as opções para a são 3 e 4 tomando a menor, a=3 e daí 2p=8, p=4 e Área (mínima) = 4x1x1x2=8 Acho que é isso. Abraços. Hugo. Em 31 de março de 2011 13:34, Vitor Alves <[email protected]>escreveu: > Um triângulo tem que seus lados e sua área são números inteiros > positivos.Qual é o menor valor para a área? >
