Eu pensei dum jeito mais "desenho geométrico". No fundo, é a mesma solução
do Marcone acima, só pensada de outro jeito:
Faça uma figura com A, B e a reta y=6 onde mora C. Novamente, o ponto-chave
da questão é D, o médio de BC.
Como C está na reta y=6 e B=(4,0), o médio D está na reta y=3 (homotetia de
centro B e razão 1/2 aplicada à reta y=3).
Por outro lado, D está no círculo de centro A e raio 3. Intersectando este
círculo com a reta anterior, achamos as possíveis posições para D.
Neste problema em particular, a interseção destes 2 L.G.s é única, é o ponto
(0,3) (o círculo é tangente à reta y=3). Então D=(0,3), portanto C=(-4,6).
Como a primeira coordenada de C é negativa, o ângulo em A é obtuso, o
triângulo é obtusângulo.
Abraço,
Ralph
