Suas palavras são sábias Bernardo. Estou acompanhando a discussão desse problema, que com certeza é trivial para quase todos mas às vezes nos falta atenção para resolvê-lo. Concordo contigo ao contestar o Francisco, pois quando ele mandou o email afirmando que prefere descobrir sozinho as maravilhas da matemática eu me identifiquei com ele, mas afinal nós vivemos em sociedade e creio que o maior objetivo dessse grupo de discussões de problemas de matemática é justamente esse, a interação de várias mentes poderosas, como a sua, trabalhando para o bem-comum.
Em 9 de março de 2010 05:05, Bernardo Freitas Paulo da Costa < [email protected]> escreveu: > Caramba, eu não pensava que ia suscitar um tal desabafo! > > Francisco, eu concordo em parte contigo. O que a gente aprende sozinho > é muito melhor aprendido do que o que a gente aprende "dos outros". E > é uma pena que a tua escola (ou universidade? ou você já tá > trabalhando?) não dê tanta liberdade pra tuas descobertas. Eu acho que > você tava fazendo análise na reta, e talvez seja o melhor > "contra-exemplo" para coisas que vale a pena ter alguém indicando o > caminho. Afinal, porque raios "todas funções não têm integral"? Ou > porquê o limite de funções analíticas não é nem contínuo (séries de > Fourier) ? A história da matemática contém erros e acertos em grande > quantidade, e vale a pena compreender o que foi dito, etc, e tal. É > muito bom também fazer esses erros (não sempre) para entender porque > "a gente gostaria que fosse assim, mas não é". Mas justamente, existe > uma grande chance de, estando sozinho, ficar preso nesse erro. E é > nesse ponto que é muito bom ter um professor / livro / amigo para > discutir, comentar, e aprender. Ainda mais que, quando a gente vai > explicar o que a gente acabou de fazer (seja um exercício, seja um > teorema), a gente naturalmente vai ser mais claro, rigoroso, e talvez > pensar "poxa, será que é sempre verdade o que eu achei que era > óbvio?". > > E pra voltar ao tema da lista (e para dizer que foi graças a estar > numa mesa discutindo com 4 outros estudantes de matemática que a > "palavra mágica" fez "click" na minha cabeça e eu achei a solução), aí > vai um probleminha que, sem ter visto nada de teoria antes dá pra > entender muito bem, mas precisa de um tantinho de idéias... > > Você bota 2000 formigas num círculo de comprimento 1 (ok, as formigas > são pontos sem comprimento). Dispostas como você quiser. Elas andam no > círculo a 1m/s (são formigas turbinadas, o importante é que elas > dariam a volta no círculo em 1s). O único problema é que elas não vão > todas no mesmo sentido. E, obviamente, quando elas se encontram, elas > mudam de direção, sem perder tempo nem velocidade (para os físicos, um > "choque elástico perfeito"). Prove que 1000 segundos depois, as > formigas estão na mesma posição que você as colocou no início. > > Deve ser interessante a resolução desse probleminha; estou super curioso para saber qual foi o livro que você o retirou, pois lá deve ter outros parecidos. Bernardo, se você já o resolveu dê pelo menos algumas dicas. Abraços! Simão Pedro. > abraços, > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > 2010/3/9 Francisco Barreto <[email protected]>: > > > > Eu detesto ver solução de exercício antes de resolver (e não apenas > tentar > > resolver) sozinho. Pra mim, eu não entendo NADA de verdade se eu não > consigo > > fazer sozinho antes de alguém me dizer o que se passa. As soluções > escondem > > processos mentais essenciais. Não dá pra ler e ter a mesma experiência de > > resolver sozinho. Por isso eu não gosto muito de aulas. Ah, e pra mim > também > > vale muito mais saber resolver problemas com vários níveis de > raciocínios, > > problemas que necessitam de insight, e a partir daí esbarrar na teoria, > do > > que ficar avançando e avançando, mas sendo capaz apenas de poucas proezas > > com o que aprendeu. > > Falei e pronto. > > [], F > > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= > -- Papa João Paulo II. "Mãe do Verbo Encarnado, não desprezes a minha oração, mas ouve-me e atende-me com benevolência. Amém" (Memorare). Simão Pedro Oliveira da Nóbrega. Tel.: (61) 32424059 / 81396696 Brasília DF.
