Ola' Marcone, cos(x) = raiz(3)/3 leva ao mesmo angulo que tg (x) = raiz(2). []'s Rogerio Ponce
2010/1/25 marcone augusto araújo borges <[email protected]> > Desculpe,mas n entendi por q a=raiz(3)/3.Eu encontrei o valor de a,após > ler a solução,usando tg x = raiz(2),valor esse obtido´´derivando´´. > > ------------------------------ > Date: Mon, 25 Jan 2010 04:35:53 -0800 > From: [email protected] > Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] máx e mín sem derivada > To: [email protected] > > > Nossa... > Super obrigado, monstro! > Me deparei com essa questão num livro de ensino médio. É item b de uma > questão dita da fuvest. Não acredito que a fuvest tenha cobrado isso em > nenhum momento de sua existência. O item a pedia o volume de um prisma em > função de um ângulo x, resultando em [(sqrt3)/8][(sen x)^2.(cos x)]. O item > b era essa selvageria. > De qualquer maneira, valeu! > Mais uma vez, obrigadíssimo! > Um abraço! > Grego > > --- Em *dom, 24/1/10, Ralph Teixeira <[email protected]>* escreveu: > > > De: Ralph Teixeira <[email protected]> > Assunto: [obm-l] Re: [obm-l] máx e mín sem derivada > Para: [email protected] > Data: Domingo, 24 de Janeiro de 2010, 23:34 > > Seja t=cosx. Entao sua funcao eh g(t)=(1-t^2)t=t-t^3. > > Bom, seja a=raiz(3)/3. Queremos provar que g(t)<=g(a) para todo t em > [-1,1]. Vejamos: > > t-t^3 <= a-a^3 sse > t-a <= t^3-a^3 sse > (t-a) <= (t-a)(t^2+at+a^2) sse > (t-a) (t^2+at+a^2-1) >= 0 sse > (t-a) (t-a) (t+2a) >= 0 > (Esta fatoracao funciona pois -2a^2=a^2-1) > > e esta ultima desigualdade eh valida pois > (t-a)^2 >=0 para todo t; > t+2a >= -1+2a =(2raiz(3)/3)-1>=0 tambem sempre que t>=-1. > > Como a estah em [-1,1], e eu fiz tudo com sse, concluimos que g(a)=a-a^3 eh > o maximo da funcao g no intervalo [-1,1]. > > Abraco, Ralph. > > 2010/1/24 grego > <[email protected]<http://br.mc329.mail.yahoo.com/mc/[email protected]> > > > > Olá! > Alguém poderia por favor determinar o valor de x que maximiza a função f(x) > = (sen x)^2.(cos x) sem derivar? Derivando, tg x = sqrt2. > Um abraço! > Grego > > > ------------------------------ > Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top > 10<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/>- > Celebridades<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/celebridades/>- > Música<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/m%C3%BAsica/>- > Esportes<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/esportes/> > > > > ------------------------------ > Veja quais são os assuntos do momento no Yahoo! + Buscados: Top > 10<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/>- > Celebridades<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/celebridades/>- > Música<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/m%C3%BAsica/>- > Esportes<http://br.rd.yahoo.com/mail/taglines/mail/*http://br.maisbuscados.yahoo.com/esportes/> > ------------------------------ > Quer 25 GB de armazenamento gratuito na web? Conheça o Skydrive clicando > aqui.<http://www.eutenhomaisnowindowslive.com.br/?utm_source=MSN_Hotmail&utm_medium=Tagline&utm_campaign=InfuseSocial> >
