Para x diferente de 0, temos que (f(x,0) - f(0, 0))/(x - 0) = x
Logo, D_x(0, 0) = lim (x ->0) (f(x,0) - f(0, 0))/(x - 0) = lim (x -> 0) x = 0 Esta função não é definida em (0, y) se y for diferente de 0. Assim, nem faz sentido falar em derivada parcial com relação y em (0, 0). Artur > Date: Tue, 15 Dec 2009 22:06:21 -0200 > Subject: Re: [obm-l] Derivadas Parciais > From: [email protected] > To: [email protected] > > Eu acho que esta função nem contínua em (0,0) é : faça x=y, no limite > dá 2x^2/2x^3 = 1/x que não tende a zero quando x tende a zero... você > tem certeza do enunciado? > > -- > Bernardo Freitas Paulo da Costa > > > 2009/12/15 Hugo Arraes <[email protected]>: > > Alguém pode me ajudar no seguinte exercício? > > > > Dado f(x,y) = x²+ y²/ x³ + y³ se (x,y) diferente(0,0) > > e 0 se (x,y) = (0,0) > > > > a) Calcule Fx( 0,0) e Fy(0,0) (derivada parcial em relação a x e y no ponto > > (0,0) > > > > Obrigado! > > > > Hugo > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= _________________________________________________________________ Com o Internet Explorer 8 você tem seu contéudo favorito em poucos cliques. Conheça! http://brasil.microsoft.com.br/IE8/mergulhe/?utm_source=MSN%3BHotmail&utm_medium=Tagline&utm_content=Tag5&utm_campaign=IE8
