Olá, Pessoal!
O dado A tem quatro faces vermelhas e duas faces brancas, enquanto que o dado B
tem duas vermelhas e quatro brancas. Uma moeda é lançada uma vez. Se o
resultado for cara usa-se o dado A para continuar o jogo; se sair coroa o dado
B deve ser usado. Mostre que a probabilidade de vermelho em qualquer lançamento
é 1/2. Dado que os dois primeiros lançamentos resultaram em vermelho, qual é a
probabilidade de vermelho no terceiro lançamento? Se os primeiros n lançamentos
resultam todos em vermelho qual é a probabilidade de que esteja sendo utilizado
o dado A?
A e C colocam $5 na mesa e, em seguida, lançam moeda que tem 1 numa das faces e
2 na outra. Nenhum dos jogadores conhece o resultado do lance do outro. A joga
em primeiro lugar. Pode decidir passar ou apostar mais $3. Se ele passar, os
números obtidos pelos dois jogadores são comparados. O número maior permite
recolher os $10 que estão na mesa; se os números são iguais, cada um volta a
retirar os seus $5. Se A apostar os $3, C poderá decidir ver ou desistir. Se
desistir, A recolherá os $10 independentemente dos números obtidos. Caso C
decida ver, ele acrescentará $3 aos $13 que já estão na mesa. Os números são
comparados e quem tiver o maior recolhe os $16; se houver empate, cada qual
recolhe o dinheiro que colocou. Quais são as melhores estratégias e que
resultado caberá esperar?
Keno é um jogo favorito nos cassinos dos Estados Unidos. Introduzem-se em uma
máquina bolas numeradas de 1 a 80 na medida em que são feitas as apostas; em
seguida, escolhem-se aleatoriamente 20 bolas. Os jogadores escolhem número
marcando um cartão. A aposta mais simples é "marcar 1 número". Seu ganho é de
$3 em uma aposta de $1, se o número escolhido é sorteado. Como são escolhidos
20 dentre 80 números, sua probabilidade de ganhar é 0.25. Qual é a distribuição
de probabilidade do ganho em uma única jogada? Qual é o ganho médio? A longo
prazo, quanto o cassino retém de cada dólar apostado?
A propósito! Como pode o jogo que depende do aparecimento imprevisível de uma
face de um dado ou de uma carta, ser um negócio lucrativo para um cassino?
Bons Resultados!
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