Prezado Paulo... A intersecção das quatro desiguadades gera a área onde as soluções e encontram, mas não podemos nos esquecer das igualdades em si. Não são todos os pares desta região que são soluções do sistema.
Um abraço, Vanderlei 2009/5/14 Paulo Santa Rita <[email protected]> > Ola Vanderlei e demais > colegas desta lista ... OBM-L, > > Nao sei se vou conseguir atender as suas expectativas ... Pelo que > entendi, voce quer reduzir o espaco das solucoes. Supondo que voce > esta pensando em "x" e "y" como numeros reais, as conhecidas > propriedades entre modulos > > | A - B | = | B - A ) > | A | + | B | >= |A + B| > > nos permitem, a principio, escrever : > > |x+y|+|1-x| = 6 >= |x+y+1-x| implica |y+1| =< 6 implica -7 =< y =< 5 > |x+y+1|+|1-y| = 4 >= |x+y+1+1-y| implica |x+2| =< 4 implica -6 =< x =< 2 > > ou seja, o espaco das solucoes restringe-se ao quadradinho definido > pelas duas inequacoes simultaneas acima. Isso, em si, ja e uma > restricao importante. Resta portanto apenas descobrir quais pares > (x,y) interiores a este quadradinho nos interessam. Para ver como e > possivel discrimina-los, considere que : > > |x+y| + |1-x| = |x+y| + |x-1| = 6 >= |2x+y-1| => -6 =< 2x+y-1 =< 6 > => -2x-5 =< y =< -2x + 7 > |x+y+1| + |1-y| = |x+y+1| + |y-1| = 4 >= |x+2y| => -4 =< x+2y =< 4 => > -x/2 - 2 =< y =< -x/2 + 2 > > A interseccao entre essas 4 inequacoes simultaneas e a solucao. > > Um Abraco a todos ! > PSR, 51405091430 > > 2009/5/14 Vandelei Nemitz <[email protected]>: > > Bom dia pessoal..será que alguém consegue resolver sem analisar todos > os > > casos? > > > > |x + y| + |1 - x| = 6 e |x + y + 1| + |1 - y| = 4 > > > > Eu fiz analisando todas as possibilidades de sinais, mas é muito > trabalhoso. > > > > obrigado! > > > > Vanderlei > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.html > ========================================================================= >
